الخطية الانحدار الحركة من المتوسط نماذج

هناك عدد من النهج لنمذجة السلاسل الزمنية. نحن نوجز بعض من الأساليب الأكثر شيوعا أدناه. الاتجاه، الموسمية، التحلل المتبقي نهج واحد هو تحلل السلاسل الزمنية في اتجاه، الموسمية، والمكون المتبقي. والتجانس الأسي الثلاثي مثال على هذا النهج. مثال آخر، يسمى لووس الموسمية، يقوم على المربعات الصغرى المرجح محليا ويناقشها كليفلاند (1993). نحن لا نناقش اللوز الموسمية في هذا الدليل. الطرائق القائمة على التردد هناك طريقة أخرى، تستخدم عادة في التطبيقات العلمية والهندسية، وهي تحليل السلسلة في مجال التردد. ويرد مثال على هذا النهج في نمذجة مجموعة بيانات نوع جيبية في دراسة حالة انحراف الحزمة. المؤامرة الطيفية هي الأداة الأساسية لتحليل التردد من السلاسل الزمنية. نماذج الانحدار الذاتي (أر) إن الأسلوب المشترك لنمذجة السلاسل الزمنية المتغيرة أحادية المتغير هو نموذج الانحدار الذاتي (أر): xt دلتا phi1 X phi2 X كدوتس فيب X عندما تكون (شت) هي السلسلة الزمنية، تكون (أت) ضوضاء بيضاء ودلتا اليسار (1 - مجموع ص في الحق) مو. مع (مو) يدل على عملية يعني. نموذج الانحدار الذاتي هو ببساطة الانحدار الخطي للقيمة الحالية للسلسلة ضد واحد أو أكثر من القيم السابقة للسلسلة. وتسمى قيمة (p) ترتيب نموذج أر. نماذج أر يمكن تحليلها مع واحدة من الطرق المختلفة، بما في ذلك التقنيات الخطية المربعات الصغرى القياسية. لديهم أيضا تفسير مباشر. نماذج المتوسط ​​المتحرك (ما) هناك أسلوب مشترك آخر لنمذجة نماذج السلاسل الزمنية المتغيرة أحادية المتغير وهو نموذج المتوسط ​​المتحرك: شت مو في - ثيتا A - ثيتا A - كدوتس - ثيتاق A، حيث (شت) هي السلسلة الزمنية (مو) ) هو متوسط ​​السلسلة، (A) هي عبارة عن ضوضاء بيضاء، و (theta1، و لدوتس، و ثيتاق) هي معلمات النموذج. وتسمى قيمة (q) ترتيب نموذج ما. أي أن نموذج المتوسط ​​المتحرك هو من الناحية المفاهيمية انحدار خطي للقيمة الحالية للسلسلة ضد الضوضاء البيضاء أو الصدمات العشوائية لقيمة أو أكثر من القيم السابقة للسلسلة. ويفترض أن الصدمات العشوائية في كل نقطة تأتي من نفس التوزيع، وهو عادة توزيع طبيعي، مع موقع في الصفر ومقياس ثابت. ويتمثل التمييز في هذا النموذج في أن هذه الصدمات العشوائية يتم نشرها على القيم المستقبلية للسلاسل الزمنية. تركيب تقديرات ما هو أكثر تعقيدا من مع نماذج أر لأن شروط الخطأ غير قابلة للرصد. وهذا يعني أن إجراءات التكرار غير الخطية المتكررة تحتاج إلى استخدامها بدلا من المربعات الصغرى الخطية. نماذج ما أيضا تفسير أقل وضوحا من نماذج أر. في بعض الأحیان یقترح أسف و باسف أن نموذج ما سیکون خیار نموذج أفضل وأحيانا ینبغي استخدام کل من المصطلحات أر و ما في نفس النموذج (انظر القسم 6.4.4.5). ومع ذلك، لاحظ أن عبارات الخطأ بعد ملاءمة النموذج يجب أن تكون مستقلة وتتبع الافتراضات القياسية لعملية أحادية المتغير. قام بوكس ​​وجينكينز بنشر نهج يجمع بين المتوسط ​​المتحرك ونهج الانحدار الذاتي في كتاب تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والسيطرة (بوكس، جينكينز، و راينزيل، 1994). وعلى الرغم من أن كلا من نهجي الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك كانا معروفا بالفعل (وقد تم التحقيق فيهما في الأصل من قبل يول)، فإن مساهمة بوكس ​​و جينكينز كانت في وضع منهجية منهجية لتحديد وتقدير النماذج التي يمكن أن تتضمن كلا النهجين. وهذا يجعل نماذج بوكس ​​جينكينز فئة قوية من النماذج. وستناقش الأقسام العديدة التالية هذه النماذج بالتفصيل. 3-3 نماذج الانحدار الذاتي في نموذج الانحدار المتعدد، نتوقع متغير الفائدة باستخدام مجموعة خطية من التنبؤات. في نموذج الانحدار الذاتي، نتوقع متغير الفائدة باستخدام مزيج خطي من القيم السابقة للمتغير. يشير مصطلح الانحدار التلقائي إلى أنه انحدار للمتغير ضد نفسه. وهكذا يمكن كتابة نموذج الانحدار الذاتي للنظام p حيث حيث c هو ثابت وآخر هو الضوضاء البيضاء. هذا هو مثل الانحدار المتعدد ولكن مع قيم متخلفة من يت كما التنبؤات. نشير إلى هذا كنموذج أر (p). نماذج الانحدار الذاتي مرنة بشكل ملحوظ في التعامل مع مجموعة واسعة من أنماط سلسلة زمنية مختلفة. تظهر السلسلتان في الشكل 8.5 سلسلة من نموذج أر (1) ونموذج أر (2). تغيير المعلمات phi1، النقاط، النتائج فيب في أنماط سلسلة زمنية مختلفة. التباين في مصطلح الخطأ وسوف تغير فقط حجم السلسلة، وليس الأنماط. الشكل 8.5: مثالان للبيانات من نماذج الانحدار الذاتي بمعلمات مختلفة. يسار: أر (1) ويث يت 18 -0.8y إت. رايت: أر (2) ويث يت 8 1.3y -0.7y إت. وفي كلتا الحالتين، توزع إت عادة الضوضاء البيضاء مع متوسط ​​الصفر والتباين واحد. بالنسبة إلى نموذج أر (1): عندما تكون phi10، تعادل الضوضاء البيضاء. عندما phi11 و c0، يت ما يعادل المشي العشوائي. عندما phi11 و cne0، يت تعادل المشي عشوائي مع الانجراف عندما phi1lt0، يتيميل إلى التذبذب بين القيم الإيجابية والسلبية. ونحن عادة ما نقيد نماذج الانحدار الذاتي إلى البيانات الثابتة، ومن ثم بعض القيود على قيم المعلمات المطلوبة. بالنسبة لنموذج أر (1): -1 لوت phi1 لوت 1. بالنسبة لنموذج أر (2): -1 لوت phi2 لوت 1، phi1phi2 لوت 1، phi2-phi1 لوت 1. عندما تكون pge3 القيود أكثر تعقيدا بكثير. R يعتني بهذه القيود عند تقدير نموذج. الوثيقة a هو متجه ثابت من إزاحة، مع عناصر n. أنا مصفوفات n-بي-n لكل i. و A ط مصفوفات الانحدار الذاتي. هناك مصفوفات الانحدار الذاتي. 949 t هو متجه للابتكارات غير المترابطة بشكل متسلسل. ناقلات طول n. و 949 t المتجهات العشوائية العادية متعددة المتغيرات مع مصفوفة التباين Q. حيث Q هي مصفوفة هوية، ما لم يذكر خلاف ذلك. B j هي مصفوفات n لكل مصفوفة لكل j. و B j تتحرك متوسط ​​المصفوفات. هناك ف المصفوفات المتحركة تتحرك. X t عبارة عن مصفوفة n-بي-r تمثل مصطلحات خارجية في كل مرة t. r هو عدد من سلسلة خارجية. المصطلحات الخارجية هي البيانات (أو غيرها من المدخلات غير المعدلة) بالإضافة إلى سلسلة زمنية الاستجابة y t. b هو متجه ثابت من معاملات الانحدار من حجم r. وبالتالي فإن المنتج X t ميدوتب هو متجه من حجم ن. وبوجه عام، فإن السلسلتين الزمنيتين t و X t يمكن ملاحظتهما. وبعبارة أخرى، إذا كان لديك بيانات، فإنه يمثل واحد أو كل من هذه السلسلة. أنت لا تعرف دائما الإزاحة أ. معامل ب. مصفوفات الانحدار الذاتي A ط. ومصفوفات المتوسط ​​المتحرك B j. عادة ما تريد أن تناسب هذه المعلمات مع البيانات الخاصة بك. راجع صفحة مرجعية الدالة فغكسفارك للتعرف على طرق تقدير المعلمات غير المعروفة. الابتكارات 949 t غير مرئية، على الأقل في البيانات، على الرغم من أنها يمكن ملاحظتها في المحاكاة. عدم تمثيل المشغل يوجد تمثيل مكافئ للمعادلات الخطية للانحراف الذاتي من حيث عوامل التأخير. ويتحول عامل التأخر L إلى مؤشر الزمن مرة أخرى بمقدار واحد: L y t t 82111. يقوم المشغل L m بتحريك مؤشر الوقت مرة أخرى بواسطة m. L m y y t t 8211 m. وفي شكل عامل التأخر، تصبح معادلة نموذج سفارماكس (ص. r) (A 0 x2212 x2211 i 1 p A i L i) y t x t b (B 0 x2211 j 1 q B j l j) x03B5 t. ويمكن كتابة هذه المعادلة على أنها A (L) y t a x t b b (L) x03B5 t. نموذج القيمة المعرضة للخطر مستقر إذا تم الكشف عنه (I n x2212 A 1 z x2212 A 2 z 2 x2212 x2212 A بسب) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. هذا الشرط يعني أنه مع كل الابتكارات تساوي الصفر، تتقارب عملية فار إلى مع مرور الوقت. انظر لوملتكيبوهل 74 الفصل 2 للمناقشة. نموذج فما قابل للانعكاس إذا تم الكشف عنه (I n B 1 z B 2 z 2 b x z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. يشير هذا الشرط إلى أن تمثيل القيمة فار المتحقق للعملية مستقر. للحصول على شرح لكيفية التحويل بين نماذج فار و فما، راجع تغيير نماذج التمثيل. انظر لوملتكيبوهل 74 الفصل 11 لمناقشة نماذج فما القابلة للقلوب. نموذج فارما مستقر إذا كان جزء فار مستقرا. وبالمثل، فإن نموذج فارما قابل للانعكاس إذا كان جزء فم الخاص به قابل للانعكاس. ليس هناك مفهوم محدد جيدا للاستقرار أو التقلب للنماذج مع المدخلات الخارجية (على سبيل المثال نماذج فارماكس). يمكن للمدخلات الخارجية زعزعة استقرار النموذج. بناء نماذج فار لفهم نموذج سلسلة زمنية متعددة أو بيانات سلسلة زمنية متعددة، تقوم عموما بتنفيذ الخطوات التالية: استيراد وبيانات بريبروسيس. حدد نموذجا. مواصفة المواصفات مع عدم وجود معلمة القيم لتحديد نموذج عندما تريد ماتلاب x00AE لتقدير المعلمات المواصفات الهياكل مع معلمة محددة قيم لتحديد نموذج حيث يمكنك معرفة بعض المعلمات، وتريد ماتلاب لتقدير الآخرين تحديد عدد مناسب من التأخر لتحديد عدد مناسب من التأخر في النموذج الخاص بك تناسب النموذج إلى البيانات. تركيب النماذج على البيانات لاستخدام فغسفارك لتقدير المعلمات غير معروفة في النماذج الخاصة بك. يمكن أن يشمل ذلك: تغيير تمثيل النموذج لتغيير النموذج الخاص بك إلى نوع فغسفكس مقابض تحليل والتنبؤ باستخدام النموذج المجهزة. يمكن أن يتضمن ذلك: فحص استقرار نموذج مناسب لتحديد ما إذا كان النموذج الخاص بك مستقرا وقابل للانعكاس. فار نموذج التنبؤ بالتنبؤ مباشرة من النماذج أو التنبؤ باستخدام محاكاة مونت كارلو. حساب الاستجابات النبضية لحساب الاستجابات النبضية، التي تعطي التنبؤات استنادا إلى تغير مفترض في مدخل إلى سلسلة زمنية. قارن نتائج تنبؤات النماذج الخاصة بك مع البيانات التي تم الاحتفاظ بها للتنبؤ. على سبيل المثال، انظر فار حالة دراسة الحالة. تطبيقك لا تحتاج إلى إشراك جميع الخطوات في هذا العمل. على سبيل المثال، قد لا تكون لديك أية بيانات، ولكنك تريد محاكاة نموذج معلمة. في هذه الحالة، يمكنك تنفيذ الخطوات 2 و 4 فقط من سير العمل العام. قد تتكرر من خلال بعض هذه الخطوات. أمثلة ذات صلة حدد بلدك